Universidade Federal do Rio de Janeiro

Federal University of Rio de Janeiro

2022

Lógicas e suas Filosofias

Logics and its Philosophies

Programa de Pós-Graduação em Filosofia
Instituto de Filosofia e Ciências Sociais

Disciplina: (FCF817) Lógica Matemática
Período: 2022.1
Data: Segunda-Feira, das 14h às 17h
Local: Sala 303D - IFCS - UFRJ

Nessa disciplina pretendemos revisar conceitos básicos de Lógica e discuti-los de um ponto de vista filosófico. Espera-se mostrar que, para além do formalismo e rigor que se espera encontrar na Lógica, existem problemas filosóficos importantes e que devem ser discutidos. Serão tratados os seguintes tópicos gerais:

  1. O que é Lógica?

  2. Lógica Clássica pra quem?

  3. Negações: contradição e terceiro excluído

  4. Lógica e Ontologia

  5. Demonstração e Verdade

  6. Entendendo a Incompletude de Gödel

Bibliografia:

DA COSTA, N.C.A.; KRAUSE, D. “O que é uma lógica?”. Fundamento: revista de filosofia, v. 1, p. 11-19, 2015.
RUSSELL, G., "Logical Pluralism", in The Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2021.
DA COSTA, N.C.A. Ensaio sobre os fundamentos da lógica. Editora Hucitec, 1980.
QUINE, W. V. Filosofia da Lógica. Editora Zahar, 1972.
SILVESTRE, R. S. Um Curso de Lógica. Editora Vozes, 2011.
BURGESS, J. P. Philosophical logic. Princeton University Press, 2009.
PRIEST, G. An introduction to non-classical logic. Cambridge University Press, 2008.
TARSKI, A. A concepção semântica da verdade. Editora Unesp, 2007.
HAACK, S. Filosofia das lógicas. Editora Unesp, 2002.
GRACHER, K. Três Vezes Não: Um Estudo Sobre as Negações Clássica, Paraconsistente e Paracompleta. College Publications, 2022.
MORTARI, C. A. Introdução à Lógica. Editora Unesp, 2016.

Lógicas Não-Clássicas

Non-Classical Logics

Programa de Pós-Graduação em Filosofia
Instituto de Filosofia e Ciências Sociais

Disciplina: (FCF817) Lógica Matemática
Período: 2022.2
Data: Quinta-Feira, das 14h às 17h
Local: Sala 327 - IFCS - UFRJ

O objetivo desse curso é fazer um estudo do conectivo da negação em certas lógicas. Para isso, inicialmente vamos analisar quatro sistemas lógicos:

(1) Lógica Proposicional Clássica

(2) Hierarquia de Cálculos Proposicionais Paraconsistente C1

(3) Hierarquia de Cálculos Proposicionais Paracompleto P1

(4) Hierarquia de Cálculos Proposicionais Não-Alético N1

Após discorrermos sobre as características sintáticas e semânticas dessas lógicas (e suas referidas negações), apresentaremos um quinto sistema formal, uma família de lógicas chamada de “Sistemas KG”. Tais lógicas foram desenvolvidas para oferecer uma solução ao problema de tratar, simultaneamente, as negações clássica, paraconsistente e paracompleta. Deste modo, veremos sua sintaxe, semântica, métodos de provas e possíveis traduções entre os sistemas discutidos. Por fim, trataremos dos problemas filosóficos que tal pluralidade de lógicas e negações trazem ao debate.

Bibliografia:

GRACHER, K. Três Vezes Não: Um Estudo Sobre as Negações Clássica, Paraconsistente e Paracompleta. Rickmansworth: College Publications, 2022.
COSTA, N. C. A. da; KRAUSE, D.; BUENO, O. Paraconsistent logics and paraconsistency. In: JACQUETTE, D. (Ed.). Philosophy of Logic. 1 ed. Amsterdam: North-Holland, 2007, (Handbook of the Philosophy of Science). p. 791-911.
COSTA, N. C. A. da; MARCONI, D. A note on paracomplete logic. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Accademia Nazionale dei Lincei, v. 80, n. 7-12, p. 504-509, 1986.
DA COSTA, N. C. A. Logics that are both paraconsistent and paracomplete. Atti dela Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Accademia Nazionale dei Lincei, v. 83, n. 1, p. 29-32, 1989.
LOPARIC, A.; COSTA, N. C. A. da. Paraconsistency, paracompleteness, and valuations. Logique et analyse, v. 27, n. 106, p. 119-131, 1984.
CARNIELLI, W. A.; D'OTTAVIANO, I. M. L. Translations between logics: a manifesto. Logique et Analyse, Peeters Publishers, v. 40, n. 157, p. 67-81, 1997.
COSTA, N. C. A. da. Sistemas Formais Inconsistentes. Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1963.
GRANA, N. On a minimal non-alethic logic. Bulletin of the Section of Logic, v. 19, n. 1, p. 25-28, 1990.
GRANA, N. Dalla logica classica alle logiche non-classiche. Napoli: L'orientale ed., 2007.
MORTARI, C. A. Introdução à lógica. São Paulo. 2 ed. São Paulo: Editora UNESP, 2016.
SILVA, J. J. D.; D'OTTAVIANO, I. M. L.; SETTE, A. M. Translations between logics. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, MARCEL DEKKER AG, p. 435-448, 1999.
SMULLYAN, R. M. Lógica de primeira ordem. São Paulo: Editora UNESP, 2009.